Objetivos

Objetivo General

Analizar los fundamentos del cálculo variacional y su extensión al control óptimo en varias variables, aplicando el Principio del Mínimo de Pontryagin a un problema clásico (Goddard) y evaluando soluciones numéricas mediante métodos directos e indirectos.

Objetivos Especificos

• Revisar los conceptos básicos necesarios para definir problemas de calculo variacional y control óptimo en varias variables con restricciones.

• Exponer los fundamentos del cálculo variacional, deducir las ecuaciones de Euler–Lagrange y el teorema de Noether.

• Formular el problema de control óptimo y demostrar condiciones de existencia mediante el teorema de Filippov.

• Implementar aproximaciones numéricas de la solución en un problema aplicado (Goddard) utilizando métodos directos e indirectos y ver la sensibilidad de dichas aproximaciones ante variaciones en parámetros o restricciones.