Caso de Estudio
Problema de Goddard
El problema de maximizar la altitud final de un cohete en ascenso vertical constituye un desafío fundamental en el campo de la ingeniería aeroespacial, así como en la teoría de control optimo. Goddard (1919) planteó este problema por primera vez, introduciendo las formulaciones matemáticas que resultaron esenciales para optimizar las trayectorias de cohetes y promover los avances en la exploración espacial.
Posteriormente, numerosos autores abordaron este problema con distintos métodos matemáticos, como Hamel (1927), el cual propuso la existencia de una solución mediante el Cálculo Variacional. Con el tiempo, el problema de Goddard ha evolucionado para abarcar escenarios más complejos, incorporando restricciones adicionales y limites finales.
En este trabajo, se analiza el problema considerando diversos factores que afectan el rendimiento del cohete, tales como el empuje, la pérdida de masa debido al consumo de combustible y las fuerzas externas que actúan sobre su trayectoria, entre las cuales destacan el límite de la presión dinámica y la gravedad.
